Responder:
Los numeros son
Explicación:
Que uno de los enteros sea
El otro entero es entonces
La suma de sus cuadrados es
Establecer cada factor igual a
Compruebe: los números son
Un entero es nueve más que dos veces otro entero. Si el producto de los enteros es 18, ¿cómo encuentras los dos enteros?
Soluciones enteras: color (azul) (- 3, -6) Permita que los enteros se representen con a y b. Nos dicen: [1] color (blanco) ("XXX") a = 2b + 9 (un entero es nueve más que dos veces el otro entero) y [2] color (blanco) ("XXX") a xx b = 18 (El producto de los enteros es 18) Según [1], sabemos que podemos sustituir (2b + 9) por a en [2]; dando [3] color (blanco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Simplificando con el objetivo de escribir esto como una forma cuadrática estándar: [5] color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0
Un entero positivo es 3 menos que dos veces otro. La suma de sus cuadrados es 117. ¿Cuáles son los enteros?
9 y 6 Los cuadrados de los primeros enteros positivos son: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Los únicos dos cuya suma es 117 son 36 y 81. Se ajustan a las condiciones desde: color (azul) (6) * 2-3 = color (azul) (9) y: color (azul) (6) ^ 2 + color (azul) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Por lo tanto, los dos enteros son 9 y 6 ¿Cómo podríamos haberlos encontrado de manera más formal? Supongamos que los enteros son m y n, con: m = 2n-3 Luego: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Entonces: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) color (blanco) (0) = 25n ^ 2-60n-540 color (blanco
Un entero positivo es 5 menos que dos veces otro. La suma de sus cuadrados es 610. ¿Cómo encuentras los enteros?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Sustituye x = 2y-5 en x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Divide entre 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 o y = 13 Si y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 si y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Tiene que ser los enteros positivos