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Explicación:
Sustituir
Dividir por 5
Si
Si
Tiene que ser los enteros positivos.
Un entero es nueve más que dos veces otro entero. Si el producto de los enteros es 18, ¿cómo encuentras los dos enteros?
Soluciones enteras: color (azul) (- 3, -6) Permita que los enteros se representen con a y b. Nos dicen: [1] color (blanco) ("XXX") a = 2b + 9 (un entero es nueve más que dos veces el otro entero) y [2] color (blanco) ("XXX") a xx b = 18 (El producto de los enteros es 18) Según [1], sabemos que podemos sustituir (2b + 9) por a en [2]; dando [3] color (blanco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Simplificando con el objetivo de escribir esto como una forma cuadrática estándar: [5] color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0
Un entero positivo es 3 menos que dos veces otro. La suma de sus cuadrados es 117. ¿Cuáles son los enteros?
9 y 6 Los cuadrados de los primeros enteros positivos son: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Los únicos dos cuya suma es 117 son 36 y 81. Se ajustan a las condiciones desde: color (azul) (6) * 2-3 = color (azul) (9) y: color (azul) (6) ^ 2 + color (azul) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Por lo tanto, los dos enteros son 9 y 6 ¿Cómo podríamos haberlos encontrado de manera más formal? Supongamos que los enteros son m y n, con: m = 2n-3 Luego: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Entonces: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) color (blanco) (0) = 25n ^ 2-60n-540 color (blanco
Un entero positivo es 6 menos que dos veces otro. La suma de sus cuadrados es 164. ¿Cómo encuentras los enteros?
Los números son 8 y 10 Sea uno de los enteros x El otro entero es 2x-6 La suma de sus cuadrados es 164: Escribe una ecuación: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr encontrar factores (5x + 16) (x-8 = 0 Establezca cada factor igual a 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" rechazar como solución x-8 = 0 "" rarr x = 8 Verificar: Los números son 8 y 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #