Responder:
Soluciones enteras:
Explicación:
Que los enteros sean representados por
Nos dijeron:
1
y
2
Basado en 1, sabemos que podemos sustituir
dando
3
Simplificando con el objetivo de escribir esto como una forma cuadrática estándar:
5
6
Podrías usar la fórmula cuadrática para resolver
7
dando soluciones:
o
Si
El producto de dos enteros es 150. Un entero es 5 menos que dos veces el otro. ¿Cómo encuentras los enteros?
Los números enteros son color (verde) (10) y color (verde) (15) Sean los números enteros ayb Se nos dice: color (blanco) ("XXX") a * b = 150 color (blanco) ("XXX ") a = 2b-5 Por lo tanto, color (blanco) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Después de simplificar el color (blanco) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Color de factorización (blanco ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "o", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("imposible" ,,), ("desde b entero" ,,):} Entonces b = 10 y como a = 2b-5 rarr a = 15
Dos veces un número más tres veces otro número es igual a 4. Tres veces el primer número más cuatro veces el otro número es 7. ¿Cuáles son los números?
El primer número es 5 y el segundo es -2. Sea x el primer número y y sea el segundo. Luego tenemos {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podemos usar cualquier método para resolver este sistema. Por ejemplo, por eliminación: Primero, elimine x restando un múltiplo de la segunda ecuación de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 y luego sustituyendo ese resultado en la primera ecuación, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Por lo tanto, el primer número es 5 y el segundo es -2. La comprobación al conectarlos confirma el
¿Cuál es el entero medio de 3 enteros pares consecutivos positivos si el producto de los dos enteros más pequeños es 2 menos que 5 veces el entero más grande?
8 '3 enteros pares consecutivos positivos' se pueden escribir como x; x + 2; x + 4 El producto de los dos enteros más pequeños es x * (x + 2) '5 veces el número entero más grande' es 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Nosotros puede excluir el resultado negativo porque los enteros se declaran positivos, por lo que x = 6 El entero medio es, por lo tanto, 8