Un entero es nueve más que dos veces otro entero. Si el producto de los enteros es 18, ¿cómo encuentras los dos enteros?

Responder:

Soluciones enteras: #color (azul) (- 3, -6) #

Explicación:

Que los enteros sean representados por #una# y #segundo#.

Nos dijeron:

1#color (blanco) ("XXX") a = 2b + 9 # (Un entero es nueve más que dos veces el otro entero)

2#color (blanco) ("XXX") a xx b = 18 # (El producto de los enteros es 18).

Basado en 1, sabemos que podemos sustituir # (2b + 9) # para #una# en 2;

dando

3#color (blanco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Simplificando con el objetivo de escribir esto como una forma cuadrática estándar:

5#color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Podrías usar la fórmula cuadrática para resolver #segundo# o reconocer el factoring:

7#color (blanco) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

dando soluciones:

#color (blanco) ("XXX") b = 3/2 # lo cual no está permitido ya que nos dicen que los valores son enteros.

#color (blanco) ("XXX") b = -6 #

Si # b = -6 # luego basado en 1

#color (blanco) ("XXX") a = -3 #

El producto de dos enteros es 150. Un entero es 5 menos que dos veces el otro. ¿Cómo encuentras los enteros?

Los números enteros son color (verde) (10) y color (verde) (15) Sean los números enteros ayb Se nos dice: color (blanco) ("XXX") a * b = 150 color (blanco) ("XXX ") a = 2b-5 Por lo tanto, color (blanco) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Después de simplificar el color (blanco) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Color de factorización (blanco ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "o", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("imposible" ,,), ("desde b entero" ,,):} Entonces b = 10 y como a = 2b-5 rarr a = 15

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