¿Cuáles son las intercepciones de 3x - 5y ^ 2 = 6?

Responder:

**#X# interceptar: #(2, 0)#

# y # interceptar: NINGUNA **

Explicación:

Antes de que encontremos la intersección x, primero hagamos #X# por sí mismo:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Añadir # 5y ^ 2 # a ambos lados de la ecuación:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Divide ambos lados por #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Para encontrar el #X# interceptar, nos enchufamos #0# para # y #y resolver para #X#:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Así que sabemos que la #X# intercepción es #(2, 0)#.

Ahora vamos a hacer # y # por sí mismo para encontrar el # y # interceptar:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Sustraer # 3x # de ambos lados de la ecuación:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Divide ambos lados por #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Raíz cuadrada de ambos lados:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Ahora enchufar #0# para #X#:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Ya que no puedes hacer una raíz cuadrada con un número negativo, eso significa que la solución es imaginaria, lo que significa que no hay # y # interceptar.

Para verificar que nuestras intercepciones son correctas, podemos graficar esto:

Como se puede ver en el gráfico, nunca toca el # y # eje, lo que significa que no hay valor de # y # cuando #X# es cero Además, puedes ver que el #X# intersectarse es de hecho #(2, 0)#.

¡Espero que esto ayude!