El área de un rectángulo es de 300 cm al cuadrado. ¿Cuál es la longitud y la anchura si la relación de longitud a anchura es 4: 3?

El área de un rectángulo es de 300 cm al cuadrado. ¿Cuál es la longitud y la anchura si la relación de longitud a anchura es 4: 3?
Anonim

Responder:

L = 20 y W = 15

Explicación:

Repasemos lo que se sabe sobre el rectángulo en cuestión: el área es de 300 cm al cuadrado y la relación de la Longitud al Ancho (que acortaré a L y W) es 4: 3.

Vamos a empezar con la relación. Sabemos que están relacionados entre sí: 4 de una unidad básica de longitud para L y 3 de esa misma unidad básica de longitud para W. Así que podemos decir que

L = # 4x # y W = # 3x #

También sabemos por la fórmula para el área de un rectángulo que LW = Área del rectángulo. Sustituir en los términos con las x en ellas nos da

# (4x) (3x) = 300 #

entonces resolvamos para x:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# x = sqrt (25) = 5 # (ignorar la raíz negativa ya que no tiene sentido en esta aplicación)

Sustituyendo x de nuevo en nuestras ecuaciones por L y W, obtenemos

L = #4(5)=20# y W = #3(5)=15#

Revisando nuestro trabajo, hay una relación de L: W de 4: 3. Y LW = #20*15=300#