Pregunta # 3136f + Ejemplo

Responder:

No - no hay número, excepto #0# sí mismo.

Explicación:

Si entiendo su pregunta correctamente, está preguntando si puede dividir un número entre #2# hasta llegar a #0#. Eso es imposible para los números reales, con la excepción de #0# (porque #0# dividido por cualquier cosa es #0#).

La razón de esto, intuitivamente, es que no se puede generar nada a partir de algo. Si pudieras cambiar un número como #20# a #0# dividiéndolo por #2# Una y otra vez, imagina lo que eso significaría en la vida real. Podrías tomar, digamos, #20# Lápices y divídelos en grupos hasta que tengas #0# grupos o #0# Lápices en cada grupo, ninguno de los cuales es posible, porque eso significaría que tienes #0# lapices Para que exista un grupo, necesitas tener algo en ese grupo. Sé que podría estar coqueteando con la teoría de conjuntos vacíos y cosas de alto nivel aquí, pero la idea básica es que no puedes dividir algo hasta que no quede nada.

El número entero más bajo al que puedes llegar es #1#, dividiendo poderes de #2# (#2#, #4#, #8#, #16#, etc) por #2# hasta que golpees #1#. Por ejemplo

#64/2=32#

#32/2=16#

#16/2=8#

#8/2=4#

#4/2=2#

#2/2=1#

Si fueras a seguir adelante, obtendrías #0.5#, entonces #0.25#, entonces #0.125# - cada vez más cerca de #0# - pero en realidad nunca golpearías #0#.

Técnicamente, podrías conseguir infinitamente cerca de #0# dividiendo por #2# infinitamente muchas veces Pero no puedes llegar a #0# Porque, como dije antes, no puedes obtener nada de algo.

La paradoja de Zenón de Elea, en relación con el vuelo de una flecha, se basaba esencialmente en la falacia de que se podía dividir algo infinitamente muchas veces y finalmente terminar con #0#. Si conoce el cálculo, o lo hará en el futuro, sabrá / aprenderá que incluso un número infinito de segmentos se pueden sumar y obtener un número.