Dos ángulos son complementarios. La suma de la medida del primer ángulo y una cuarta parte del segundo ángulo es de 58.5 grados. ¿Cuáles son las medidas del ángulo pequeño y grande?

Dos ángulos son complementarios. La suma de la medida del primer ángulo y una cuarta parte del segundo ángulo es de 58.5 grados. ¿Cuáles son las medidas del ángulo pequeño y grande?
Anonim

Deja que los ángulos sean # theta y phi #.

Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma es #90^@#.

Se da eso # theta y phi # son complementarios

#implia theta + phi = 90 ^ @ ##………..(yo)#

La suma de la medida del primer ángulo y una cuarta parte del segundo ángulo es de 58.5 grados se puede escribir como una ecuación.

#theta+1/4phi=58.5^@#

Multiplica ambos lados por #4#.

#implies 4theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ #

#implies 3theta = 144 ^ @ #

#implies theta = 48 ^ @ #

Poner # theta = 48 ^ @ # en #(yo)#

#implies 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ #

#implies phi = 42 ^ @ #

Por lo tanto, el ángulo pequeño es #42^@# y el ángulo más grande es #48^@#