Jiro conduce 10 km, luego aumenta su velocidad en 10 km / h y conduce otros 25 km. ¿Cuál es su velocidad original si el viaje completo tomó 45 minutos (o 3/4 de hora)?

Responder:

La velocidad original era #40 # km por hora.

Explicación:

Con un problema de distancia-velocidad-tiempo, recuerda la relación:

# s = d / t "" # Deja que la velocidad original sea #X# kph

Entonces podemos escribir las velocidades y tiempos en términos de #X#

# "Velocidad original" = x color (blanco) (xxxxxxxxxx) "Velocidad más rápida" = x + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (blanco) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "horas" color (blanco) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

El tiempo total para el viaje fue #3/4# hora # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # ahora resuelve la ecuación

Multiplicar a través de la pantalla LCD que es #color (azul) (4x (x + 10)) #

# (color (azul) (4cancelx (x + 10)) xx10) / cancelx + (color (azul) (4xcancel (x + 10)) xx25) / (cancelar (x + 10)) = (3xxcolor (azul) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # make = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # encontrar factores

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

Si # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # rechazar la velocidad negativa

Si# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

La velocidad original era #40 # km por hora

Jim comenzó un viaje en bicicleta de 101 millas. Su cadena de bicicletas se rompió, por lo que terminó el viaje caminando. Todo el viaje duró 4 horas. Si Jim camina a una velocidad de 4 millas por hora y viaja a 38 millas por hora, ¿encuentra la cantidad de tiempo que pasó en la bicicleta?

2 1/2 horas Con este tipo de problema se trata de construir varias ecuaciones diferentes. Luego, utilice estos a través de la sustitución para que termine con una ecuación con una desconocida. Esto es entonces solucionable. Dado: Distancia total 101 millas Velocidad del ciclo 38 millas por hora Velocidad de caminata 4 millas por hora Tiempo total de viaje 4 horas Deje que el tiempo caminado sea t_w Deje que el tiempo pase en ciclos t_c Por lo tanto, use la velocidad x tiempo = distancia 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Ecuación (1) El tiempo total es la suma de los diferentes tiempos d

Un motociclista viaja durante 15 minutos a 120 km / h, 1 hora y 30 minutos a 90 km / hy 15 minutos a 60 km / h. ¿A qué velocidad tendría que viajar para realizar el mismo viaje, al mismo tiempo, sin cambiar de velocidad?

90 "km / h" El tiempo total tomado para el viaje del motociclista es 0.25 "h" (15 "min") + 1.5 "h" (1 "h" 30 "mins") + 0.25 "h" (15 "min" ) = 2 "horas" La distancia total recorrida es 0.25 times120 + 1.5 times90 + 0.25 times60 = 180 "km" Por lo tanto, la velocidad a la que tendría que viajar es: 180/2 = 90 "km / h" Espero que ¡tiene sentido!

En un viaje desde Detroit a Columbus, Ohio, la Sra. Smith condujo a una velocidad promedio de 60 millas por hora. Volviendo, su velocidad promedio era de 55MPH. Si le tomó una hora más en el viaje de regreso, ¿qué tan lejos está de Detroit a Columbus?

220 millas Deje que la distancia sea x Millas Desde Detroit hasta Columbus, Ohio, tomó x / 60 hrs Y mientras regresaba, tomó x / 55 horas. Ahora según la pregunta, x / 55-x / 60 = 1/3 rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 rArr x / (5.11.12) = 1/3 rArr x = 1/3 . 5.11.12 rArr x = 220