Supongamos que r varía directamente como p e inversamente como q², y que r = 27 cuando p = 3 y q = 2. ¿Cómo encuentras r cuando p = 2 y q = 3?
Cuando p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 o r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 y q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36 Por lo tanto, la ecuación de variación es r = 36 * p / q ^ 2:. Cuando p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Supongamos que z varía directamente con x e inversamente con el cuadrado de y. Si z = 18 cuando x = 6 e y = 2, ¿qué es z cuando x = 8 e y = 9?
Z = 32/27 "la declaración inicial aquí es" zpropx / (y ^ 2) "para convertir a una ecuación, multiplique por k la constante" "de variación" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "para encontrar k use la condición dada "z = 18" cuando "x = 6" y "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" ecuación es "color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (z = (12x) / (y ^ 2)) color (blanco) (2/2) |)) ) "cuando" x = 8 "y" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
Z varía directamente con x e inversamente con y cuando x = 6 e y = 2, z = 15. ¿Cómo escribes la función que modela cada variación y luego encuentras z cuando x = 4 e y = 9?
Primero encuentras las constantes de variación. zharrx y la constante = A Variación directa significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry y la constante = B Variación inversa significa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30