¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (3, 4) y (2, -1) en forma de pendiente-intersección?

Tomemos el primer conjunto de coordenadas como (2, -1), donde # x_1 # = 2, y # y_1 # = 2.

Ahora, tomemos el segundo conjunto de coordenadas como (3, 4), donde # x_2 # = 3, y # y_2 # = 4.

El gradiente de una recta es # m = "cambio en y" / "cambio en x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ahora, pongamos nuestros valores en, # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

Nuestro gradiente es 5, por cada valor de x por el que pasamos, subimos por 5.

Ahora usamos # y-y_1 = m (x-x_1) # para encontrar la ecuación de la recta. Aunque diga # y_1 # y # x_1 #, se puede utilizar cualquier conjunto de coordenadas.

Para esto usaré (3,4):

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-4 = 5 (x-3) #

# y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

Prueba con (2, -1):

# y = 5x-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #