Y varía inversamente con x, yx = 4.5 cuando y = 2.4. ¿Cuál es el valor de x cuando el valor de y = 4.32?

Responder:

#color (azul) (x = 2.5) #

Explicación:

La variación inversa está dada por:

#y prop k / x ^ n #

Dónde # bbk # Es la constante de variación.

Encontrar # bbk # sustituimos # x = 4.5 # y # y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# k = 2.4 * 4.5 = 10.8 #

Cuando # y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

# x = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

Responder:

# x = 2.5 #

Explicación:

La variación directa utiliza la ecuación. # y = kx #

La variación inversa utiliza la ecuación. #y = k / x #

Dónde # k # Representa la constante de variación.

Para resolver este problema necesitamos usar los números proporcionados para el primer escenario para resolver la constante de

variación # k # y luego usar # k # Para resolver el segundo conjunto de números.

# x_1 = 4.5 #

# y_1 = 2.4 #

#k =? #

# y = k / x # Ecuación de variación inversa

# 2.4 = k / 4.5 #

Usa el inverso multiplicativo para aislar # k #

# 4.5 * 2.4 = k / cancel (4.5) * cancel4.5 #

#k = 10.8 #

# x_2 =? #

# y_2 = 4.32 #

# k = 10.8 #

# y = k / x # Ecuación de variación inversa

# 4.32 = 10.8 / x #

Usa el inverso multiplicativo para traer #X# fuera del denominador

# x * 4.32 = 10.8 / cancelar (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Divide ambos lados por #4.32# aislar #X#

# (cancelar (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# x = 2.5 #

Responder:

#x = 2.5 #

Explicación:

#y prop 1 / x -> "Variación inversa" #

#y = k / x #, dónde # k # es constante

Cuando;

#x = 4.5 y y = 2.4 #

Sustituyendo los valores de #X y Y# en la ecuación..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Multiplicación cruzada;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Por lo tanto;

#k = 10.8 #

Ahora la relación entre las dos incógnitas se hace;

#y = 10.8 / x #

Que es #X# cuando #y = 4.32 #

Sustituyendo el valor de # y # en la ecuación de la relación..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Multiplicación cruzada;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2.5 #