Z varía inversamente con x y directamente con y. Cuando x = 6 e y = 2, z = 5. ¿Cuál es el valor de z cuando x = 4 e y = 9?

Responder:

#z = 135/4 #

Explicación:

Con base en la información dada, podemos escribir:

#z = k (y / x) #

Dónde # k # es una constante que no sabemos que hará que esta ecuación sea verdadera. Como sabemos eso # y # y # z # variar directamente, # y # necesita ir en la parte superior de la fracción, y desde #X# y # z # variar inversamente #X# Necesita ir al fondo de la fracción. Sin embargo, # y / x # puede no ser igual a # z #, así que tenemos que poner una constante # k # allí para escalar # y / x # para que coincida con # z #.

Ahora, enchufamos los tres valores para #x, y, #y # z # lo que sabemos, con el fin de averiguar qué # k # es:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Ya que # k = 15 #, ahora podemos decir que #z = 15 (y / x) #.

Para obtener la respuesta final, ahora enchufamos #X# y # y # en esta ecuación.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

Supongamos que y varía directamente con x e inversamente con z ^ 2, y x = 48 cuando y = 8 y z = 3. ¿Cómo encuentras x cuando y = 12 & z = 2?

X = 32 Se puede construir la ecuación y = k * x / z ^ 2 encontraremos k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 ahora resuelva para la segunda parte 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Supongamos que z varía directamente con x e inversamente con el cuadrado de y. Si z = 18 cuando x = 6 e y = 2, ¿qué es z cuando x = 8 e y = 9?

Z = 32/27 "la declaración inicial aquí es" zpropx / (y ^ 2) "para convertir a una ecuación, multiplique por k la constante" "de variación" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "para encontrar k use la condición dada "z = 18" cuando "x = 6" y "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" ecuación es "color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (z = (12x) / (y ^ 2)) color (blanco) (2/2) |)) ) "cuando" x = 8 "y" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Z varía inversamente con x y directamente con y. Cuando x = 6, y = 2, z = 5. ¿Cuál es el valor de z cuando x = 4 e y = 9?

Z = 33.25 Como z varía inversamente con x y directamente con y, podemos decir zpropy / x o z = kxxy / x, donde k es una constante. Ahora como z = 5 cuando x = 6 y y = 2, tenemos 5 = kxx2 / 6 o k = 5xx6 / 2 = 15, es decir, z = 15xxy / x Por lo tanto, cuando x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33.25