¿Cuál es la expansión de (2x-1) (2x + 1)?

¿Cuál es la expansión de (2x-1) (2x + 1)?
Anonim

Responder:

# 4x ^ 2-1 #

Explicación:

Cada vez que multiplicamos los binomios, podemos usar el muy útil FOOD mnemotécnico, que representa Primeros, Exteriores, Interiores, Últimos. Este es el orden en el que nos multiplicamos.

  • Primeros términos # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
  • Términos externos: # 2x * 1 = 2x #
  • Términos internos: # -1 * 2x = -2x #
  • Últimos términos: #-1*1=-1#

Ahora tenemos

# 4x ^ 2 + cancelar (2x-2x) -1 #

# => color (rojo) (4x ^ 2-1) #

Sin embargo, hay otra forma de hacerlo.

Podríamos habernos dado cuenta de que el binomio que recibimos se ajusta al diferencia de cuadrados modelo

# (a + b) (a-b) #, que tiene una expansión de #color (azul) (a ^ 2-b ^ 2) #

Donde, en nuestro caso

# a = 2x # y # b = 1 #

Podemos simplemente insertar los valores en nuestra expresión azul para obtener

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2 #

Lo que simplifica a

#color (rojo) (4x ^ 2-1) #

Fíjense, de ambas maneras, obtenemos el mismo resultado.

¡Espero que esto ayude!