¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (-3,0) y (4,3)?

Responder:

# (y - color (rojo) (0)) = color (azul) (3/7) (x + color (rojo) (3)) #

O

# (y - color (rojo) (3)) = color (azul) (3/7) (x - color (rojo) (4)) #

O

#y = 3 / 7x + 9/7 #

Explicación:

Podemos usar la fórmula punto-pendiente para encontrar la ecuación para esta línea.

Primero, calcularemos la pendiente. La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: #m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde #metro# es la pendiente y (#color (azul) (x_1, y_1) #) y#color (rojo) (x_2, y_2) #) son los dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (3) - color (azul) (0)) / (color (rojo) (4) - color (azul) (- 3)) #

#m = (color (rojo) (3) - color (azul) (0)) / (color (rojo) (4) + color (azul) (3)) #

#m = 3/7 #

La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #

Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y #color (rojo) (((x_1, y_1))) # Es un punto por el que pasa la línea.

Sustituyendo la pendiente calculamos y el primer punto da:

# (y - color (rojo) (0)) = color (azul) (3/7) (x - color (rojo) (- 3)) #

# (y - color (rojo) (0)) = color (azul) (3/7) (x + color (rojo) (3)) #

También podemos sustituir la pendiente que calculamos y el segundo punto dando:

# (y - color (rojo) (3)) = color (azul) (3/7) (x - color (rojo) (4)) #

O podemos resolver la primera ecuación para # y # Para poner la ecuación en forma de intersección de pendiente:

#y - color (rojo) (0) = (color (azul) (3/7) xx x) + (color (azul) (3/7) xx color (rojo) (3)) #

#y = 3 / 7x + 9/7 #