¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -3 / 2x que pasa a través de (2, -4)?

Responder:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Explicación:

La forma de pendiente-intersección de una línea se escribe en la forma:

# y = mx + b #

dónde:

# y = #coordenada y

# m = #cuesta abajo

# x = #coordenada x

# b = #intercepción en y

Comience por encontrar la pendiente que es perpendicular a # -3 / 2x #. Recuerde que cuando una línea es perpendicular a otra línea, es #90^@# lo.

Podemos encontrar la pendiente de la recta perpendicular a # -3 / 2x # encontrando el recíproco negativo. Recordemos que el recíproco de cualquier número es # 1 / "número" #. En este caso lo es # 1 / "pendiente" #. Para encontrar el recíproco negativo podemos hacer:

# - (1 / "pendiente") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # recíproco negativo, perpendicular a # -3 / 2x #

Hasta ahora, nuestra ecuación es: # y = 2 / 3x + b #

Como no conocemos el valor de #segundo# Sin embargo, esto será lo que estamos tratando de resolver. Podemos hacer esto sustituyendo el punto, #(2,-4)#, en la ecuación:

# y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Ahora que conoce todos sus valores, vuelva a escribir la ecuación en forma de pendiente-intersección:

# y = 2 / 3x-16/3 #