El derivado es
Este es un ejemplo de la regla de cociente:
Regla del cociente.
La regla del cociente establece que la derivada de una función
Para decirlo de manera más concisa:
Para este ejemplo específico, dejaríamos
Sustituyendo estos resultados en la regla del cociente, encontramos:
¿Cuál es el significado de la derivada parcial? Da un ejemplo y ayúdame a entender en breve.
Vea abajo. Espero que ayude. La derivada parcial está asociada intrínsecamente a la variación total. Supongamos que tenemos una función f (x, y) y queremos saber cuánto varía cuando introducimos un incremento en cada variable. Arreglando ideas, haciendo f (x, y) = kxy queremos saber cuánto es df (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) En nuestro ejemplo de función, tiene f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy y luego df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Eligiendo dx, dy arbitrariamente pequeño entonces dx dy apr
¿Cuál es la derivada de f f (x) = 5x? + Ejemplo
5 No estoy exactamente seguro de su notación aquí. Estoy interpretando esto como: f (x) = 5x Derivado: d / dx 5x = 5 Esto se obtiene usando la regla de poder: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Del ejemplo: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
¿Cuál es la derivada de f (x) = ln (tan (x))? + Ejemplo
F '(x) = 2 (cosec2x) Solución f (x) = ln (tan (x)) comencemos con el ejemplo general, supongamos que tenemos y = f (g (x)) luego, Usando la regla de la cadena, y' = f '(g (x)) * g' (x) Del mismo modo, siguiendo el problema dado, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) para simplificar aún más, multiplicamos y dividimos por 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)