Responder:
Explicación:
No estoy exactamente seguro de tu notación aquí. Estoy interpretando esto como:
Derivado:
Esto se obtiene utilizando la regla de poder:
De ejemplo:
¿Cuál es el significado de la derivada parcial? Da un ejemplo y ayúdame a entender en breve.
Vea abajo. Espero que ayude. La derivada parcial está asociada intrínsecamente a la variación total. Supongamos que tenemos una función f (x, y) y queremos saber cuánto varía cuando introducimos un incremento en cada variable. Arreglando ideas, haciendo f (x, y) = kxy queremos saber cuánto es df (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) En nuestro ejemplo de función, tiene f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy y luego df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Eligiendo dx, dy arbitrariamente pequeño entonces dx dy apr
¿Cuál es la derivada de f (x) = ln (tan (x))? + Ejemplo
F '(x) = 2 (cosec2x) Solución f (x) = ln (tan (x)) comencemos con el ejemplo general, supongamos que tenemos y = f (g (x)) luego, Usando la regla de la cadena, y' = f '(g (x)) * g' (x) Del mismo modo, siguiendo el problema dado, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) para simplificar aún más, multiplicamos y dividimos por 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)
¿Cuál es la derivada de f (x) = log (x) / x? + Ejemplo
La derivada es f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Este es un ejemplo de la Regla de cociente: Regla de cociente. La regla del cociente indica que la derivada de una función f (x) = (u (x)) / (v (x)) es: f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Para decirlo de manera más concisa: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, donde u y v son funciones (específicamente, el numerador y denominador de la función original f (x)). Para este ejemplo específico, dejaríamos que u = logx y v = x. Por lo tanto, u '= 1 / x y v' = 1. Sustituyendo estos resultados en la regla del cocie