#f '(x) = 2 (cosec2x) # Solución
#f (x) = ln (tan (x)) # vamos a empezar con el ejemplo general, supongamos que tenemos
# y = f (g (x)) # entonces, usando la regla de la cadena,
# y '= f' (g (x)) * g '(x) # Del mismo modo siguiendo el problema dado,
#f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #
#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #
#f '(x) = 1 / (sinxcosx) # Para simplificar aún más, multiplicamos y dividimos por 2,
#f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #
#f '(x) = 2 / (sin2x) #
#f '(x) = 2 (cosec2x) #
¿Cuál es el significado de la derivada parcial? Da un ejemplo y ayúdame a entender en breve.
Vea abajo. Espero que ayude. La derivada parcial está asociada intrínsecamente a la variación total. Supongamos que tenemos una función f (x, y) y queremos saber cuánto varía cuando introducimos un incremento en cada variable. Arreglando ideas, haciendo f (x, y) = kxy queremos saber cuánto es df (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) En nuestro ejemplo de función, tiene f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy y luego df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Eligiendo dx, dy arbitrariamente pequeño entonces dx dy apr
¿Cuál es la derivada de f f (x) = 5x? + Ejemplo
5 No estoy exactamente seguro de su notación aquí. Estoy interpretando esto como: f (x) = 5x Derivado: d / dx 5x = 5 Esto se obtiene usando la regla de poder: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Del ejemplo: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
¿Cuál es la derivada de f (x) = log (x) / x? + Ejemplo
La derivada es f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Este es un ejemplo de la Regla de cociente: Regla de cociente. La regla del cociente indica que la derivada de una función f (x) = (u (x)) / (v (x)) es: f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Para decirlo de manera más concisa: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, donde u y v son funciones (específicamente, el numerador y denominador de la función original f (x)). Para este ejemplo específico, dejaríamos que u = logx y v = x. Por lo tanto, u '= 1 / x y v' = 1. Sustituyendo estos resultados en la regla del cocie