¿Cuál es la línea que contiene los puntos (0, 4) y (3, -2)?

¿Cuál es la línea que contiene los puntos (0, 4) y (3, -2)?
Anonim

Responder:

#y - 4 = -2x # o #y = -2x + 4 #

Explicación:

Para encontrar la línea que contiene estos dos puntos, primero debemos determinar la pendiente.

La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: #color (rojo) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Dónde #metro# es la pendiente y # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # Son los dos puntos.

Sustituyendo nuestros dos puntos da:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Luego, podemos usar la fórmula punto-pendiente para encontrar la ecuación de la línea que pasa por los dos puntos.

La fórmula punto-pendiente dice: #color (rojo) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Dónde #metro# es la pendiente y # (x_1, y_1) es un punto por el que pasa la línea.

Sustituyendo #-2# para #metro# y (0, 4) para el punto da:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Ahora, resolviendo para # y # Poner la ecuación en el formato de pendiente-intersección da:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #