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Explicación:
# "la declaración inicial es" Tprop1 / d ^ 2 #
# "para convertir a una ecuación, multiplique por k la constante" #
# "de variación" #
# rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 #
# "para encontrar k usa la condición dada" #
# "cuando" d = 4, T = 275 #
# T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400 #
# "la ecuación es" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (T = 4400 / d ^ 2) color (blanco) (2/2) |))) #
# "cuando" d = 6 "entonces" #
# T = 4400/36 = 122.bar (2) #
La fuerza, f, entre dos imanes es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia x entre ellos. cuando x = 3 f = 4. ¿Cómo encuentras una expresión para f en términos de x y calculas f cuando x = 2?
F = 36 / x ^ 2 f = 9 Divida la pregunta en secciones La relación básica como se indica "(1) La fuerza" f "entre dos imanes" es "inversamente proporcional al cuadrado de la distancia" x "=> f "" alpha "" 1 / x ^ 2 "cambia a una ecuación." => f = k / x ^ 2 "donde" k "es la constante de proporcionalidad" encuentra la constante de proporcionalidad "(2) cuando" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Ahora calcule f dado el valor de x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #
La intensidad de la luz recibida en una fuente varía inversamente con el cuadrado de la distancia a la fuente. Una luz particular tiene una intensidad de 20 pies de velas a 15 pies. ¿Cuál es la intensidad de la luz a 10 pies?
Velas de 45 pies. Propongo 1 / d ^ 2 implica I = k / d ^ 2 donde k es una constante de proporcionalidad. Podemos resolver este problema de dos maneras, ya sea resolviendo para k y sustituyendo de nuevo o usando proporciones para eliminar k. En muchas dependencias cuadradas inversas comunes, k puede ser una gran cantidad de constantes y las proporciones a menudo ahorran tiempo de cálculo. Vamos a utilizar ambos aquí sin embargo. color (azul) ("Método 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implica k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "pie-velas" ft ^ 2 por lo tanto I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45
Y es directamente proporcional a x e inversamente proporcional al cuadrado de z e y = 40 cuando x = 80 y z = 4, ¿cómo encuentras y cuando x = 7 y z = 16?
Y = 7/32 cuando x = 7 y z = 16 y siendo directamente proporcional a x e inversamente proporcional al cuadrado de z significa que hay una constante k tal que y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Como y = 40 cuando x = 80 y z = 4, se sigue que 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, lo que implica k = 8. Por lo tanto, y = (8x) / z ^ 2. Por lo tanto, cuando x = 7 y z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.