¿Cuáles son los dos enteros consecutivos de modo que la suma del primero y 3 veces el segundo sea 55?

Responder:

#13# y #14#

Explicación:

Dejar #norte# ser el menor de los dos enteros. Entonces el mayor es # n + 1 #, y la informacion dada se puede escribir como

# n + 3 (n + 1) = 55 #

# => n + 3n + 3 = 55 #

# => 4n + 3 = 55 #

# => 4n = 52 #

# => n = 13 #

Así, los dos enteros son #13# y #14#.

Comprobando nuestro resultado:

#13 + 3(14) = 13 + 42 = 55# como se desee.

El producto de dos enteros impares consecutivos es 29 menos que 8 veces su suma. Encuentra los dos enteros. ¿Responde en forma de puntos emparejados con el menor de los dos enteros primero?

(13, 15) o (1, 3) Sean x y x + 2 los números impares consecutivos, luego Según la pregunta, tenemos (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ahora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Los números son (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Los números son (1, 3). Por lo tanto, como aquí se están formando dos casos; el par de números puede ser ambos (13, 15) o (1, 3).

La suma de los tres números es 4. Si el primero se duplica y el tercero se triplica, entonces la suma es dos menos que el segundo. Cuatro más que el primero agregado al tercero son dos más que el segundo. ¿Encuentra los números?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea las tres ecuaciones: Sea 1st = x, 2nd = y y 3rd = z. Ecualizador 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimine la variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Resuelve para x eliminando la variable z multiplicando EQ. 1 + EQ. 3 por -2 y añadiendo a EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Resuelve para z poniendo x en el ecualizador. 2 y EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 -

¿Cuáles son tres enteros consecutivos, de modo que -4 veces la suma del primero y el tercero es 12 mayor que el producto de 7 y el opuesto del segundo?

Los tres enteros consecutivos se convierten en x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Comience por nombrar los tres enteros consecutivos como x x + 1 x + 2, por lo tanto, el opuesto del segundo sería -x-1 Ahora cree la ecuación -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 combina términos semejantes en () y la propiedad distributiva -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 usa la propiedad distributiva -8x-8 = -7x + 5 usa el inverso aditivo para combinar los términos variables cancelar (-8x) cancelar (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 usa el inverso aditivo para combinar el términos constantes -8 -5 = x cancelar (+5) cancelar (-5) sim