Responder:
# 7R ^ 2-14R + 10 # tiene discriminante #Delta = -84 <0 #.
Asi que # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # no tiene soluciones reales
Tiene dos soluciones complejas distintas.
Explicación:
# 7R ^ 2-14R + 10 # es de la forma # aR ^ 2 + bR + c # con # a = 7 #, # b = -14 # y # c = 10 #.
Esto tiene discriminante #Delta# dada por la fórmula:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Ya que #Delta <0 # la ecuacion # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # No tiene raíces reales. Tiene un par de raíces complejas que son complejos conjugados entre sí.
Los posibles casos son:
#Delta> 0 # La ecuación cuadrática tiene dos raíces reales distintas. Si #Delta# es un cuadrado perfecto (y los coeficientes de la cuadrática son racionales), entonces esas raíces también son racionales.
#Delta = 0 # La ecuación cuadrática tiene una raíz real repetida.
#Delta <0 # La ecuación cuadrática no tiene raíces reales. Tiene un par de raíces complejas distintas que son complejos conjugados entre sí.
