Pregunta # 3686f + Ejemplo

Responder:

#5# opción multiple

Explicación:

Lo mejor que se puede hacer cuando se trata de problemas matemáticos difíciles y molestos es eliminar la pelusa e identificar toda la información importante:

60 puntos en total
15 preguntas en total
Las preguntas de opción múltiple son dos puntos cada una.
Abierto son cinco puntos cada uno.

Entonces, ¿qué no sabemos? No sabemos cuántas preguntas abiertas y de opción múltiple hay, y eso es lo que estamos tratando de encontrar. ¿Y qué hacemos cuando no sabemos algo? Asígnele una variable! Tendremos el número de preguntas abiertas ser # O # y el número de preguntas de opción múltiple sea #METRO#.

Debido a que solo hay dos tipos de preguntas y un total de 15 preguntas, sabemos que el número de preguntas abiertas más el número de preguntas de opción múltiple es 15:

# O + M = 15 #

Y también sabemos que hay 60 puntos en total. Si las preguntas de opción múltiple son dos puntos cada una, eso significa que el número total de puntos para responder correctamente a las preguntas de opción múltiple es # 2M #. Por ejemplo, si responde correctamente a 10 preguntas de opción múltiple, la cantidad de puntos que obtiene es #2*10=20# puntos. Asimismo, el número de puntos para preguntas abiertas es # 5O #. La clave es que hay 60 puntos en total, por lo que la cantidad de puntos que obtienes de la opción múltiple más la cantidad de puntos que obtienes de un final abierto debe ser 60:

# 2M + 5O = 60 #

Veamos. Parece que tenemos el sistema:

# O + M = 15 #

# 5O + 2M = 60 #

Se nos pide el número de preguntas de opción múltiple, por lo que tenemos que resolver este sistema para #METRO#. Para hacer esto, primero resuelva para # O # en términos de #METRO#:

# O + M = 15-> O = 15-M #

Ahora sustituye esto por # O # en # 5O + 2M = 60 # y resolver:

# 5O + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3M = -15 #

# M = 5 #

Eso significa que hay 5 preguntas de opción múltiple en la prueba, y #15-5=10# Abierto. Esto tiene sentido porque si cada pregunta abierta tiene 5 puntos, entonces puedes obtener 50 puntos como máximo (#10*5#), y si hay 5 preguntas de opción múltiple, entonces puede obtener un máximo de 10 puntos (#5*2#). El número total de puntos que puede obtener es, por lo tanto, 60, que es lo que nos dijeron al principio.

Pregunta # a01f9 + Ejemplo

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Pregunta # c67a6 + Ejemplo

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