Responder:
Vea un proceso de solución a continuación:
Explicación:
La fórmula para encontrar el punto medio de un segmento de línea que da los dos puntos finales es:
Dónde
Sustituir los valores de los puntos en el problema da:
Los puntos finales de un segmento de línea están en las coordenadas (3, 4, 6) y (5, 7, -2). ¿Cuál es el punto medio del segmento?
El reqd. punto medio "M es M (4,11 / 2,2)". Por los pts dados. A (x_1, y_1, z_1) y B (x_2, y_2, z_2), el midpt. M del segmento AB viene dado por M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Por lo tanto, el requisito. punto medio "M es M (4,11 / 2,2)".
Los puntos finales del segmento de línea PQ son A (1,3) y Q (7, 7). ¿Cuál es el punto medio del segmento de línea PQ?
El cambio en las coordenadas de un extremo al punto medio es la mitad del cambio en las coordenadas de un extremo al otro. Para ir de P a Q, la coordenada x aumenta en 6 y la coordenada y aumenta en 4. Para ir desde P al punto medio, la coordenada x aumenta en 3 y la coordenada y aumenta en 2; este es el punto (4, 5)
Un segmento de línea tiene puntos finales en (a, b) y (c, d). El segmento de línea se dilata por un factor de r (p, q). ¿Cuáles son los nuevos puntos finales y la longitud del segmento de línea?
(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nueva longitud l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Tengo una teoría: todas estas preguntas están aquí, así que hay algo que los novatos pueden hacer. Voy a hacer el caso general aquí y ver qué pasa. Traducimos el plano para que el punto de dilatación P se asigne al origen. Luego la dilatación escala las coordenadas por un factor de r. Luego volvemos a traducir el plano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Esa es la ecuación paramétrica para una línea entre P y A, con r = 0 dando P, r = 1 dan