¿Cuál es la forma estándar de y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2?

¿Cuál es la forma estándar de y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2?
Anonim

Responder:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

Así es como lo hice:

Explicación:

Forma estándar significa que tenemos que poner la ecuación en esta forma: #y = ax ^ 2 + bx + c #.

#y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 #

Lo primero que tenemos que hacer es distribuir y expandir:

# 4x * 2x = 8x ^ 2 #

# 4x * -2 = -8x #

# -15 * 2x = -30x #

#-15 * -2 = 30#

Cuando combinamos esto todos juntos obtenemos:

# 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 #

Todavía podemos combinar términos semejantes haciendo # -8x - 30x #:

# 8x ^ 2 - 38x + 30 #

#-------------------#

Ahora veamos # (3x-1) ^ 2 # y expandir:

# (3x-1) (3x-1) #

# 3x * 3x = 9x ^ 2 #

# 3x * -1 = -3x #

# -1 * 3x = -3x #

#-1 * -1 = 1#

Cuando combinamos esto todos juntos obtenemos:

# 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 #

Luego combinamos términos semejantes haciendo # -3x-3x #:

# 9x ^ 2 - 6x + 1 #

#------------------#

Así que la ecuación es ahora:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - (9x ^ 2 - 6x + 1) #

Vamos a distribuir el signo negativo:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1 #

Finalmente, combinemos términos semejantes nuevamente:

#y = color (rojo) (8x ^ 2) de cuatro colores (magenta) (- quad38x) + color (azul) 30 colores de cuatro (rojo) (- quad9x ^ 2) + color (magenta) (6x) de cuatro colores (azul) (- quad1) #

Así que la respuesta final en forma estándar es:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

como coincide #y = ax ^ 2 + bx + c #.

¡Espero que esto ayude!