La posición de un objeto que se mueve a lo largo de una línea viene dada por p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. ¿Cuál es la velocidad del objeto en t = 7?

Responder:

# "velocidad" = 8.94 # #"Sra"#

Explicación:

Se nos pide que encontremos el velocidad de un objeto con una ecuación de posición conocida (unidimensional).

Para hacer esto, necesitamos encontrar el velocidad del objeto en función del tiempo, al diferenciar la ecuación de posición:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

La velocidad en #t = 7 # # "s" # es encontrado por

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = color (rojo) (- 8.94 # #color (rojo) ("m / s" # (asumiendo que la posición es en metros y tiempo en segundos)

los velocidad del objeto es la magnitud (valor absoluto) de esto, que es

# "velocidad" = | -8.94color (blanco) (l) "m / s" | = color (rojo) (8.94 # #color (rojo) ("m / s" #

El signo negativo en la velocidad indica que la partícula está viajando en el negativo #X#-direccion en ese momento.