¿Qué ecuación representa la línea que pasa por los puntos (-4,4) y (8, -2)?

Responder:

La opción F coincide con los puntos dados.

Explicación:

Para un gráfico de línea recta, si se te dan dos puntos, puedes construir la ecuación.

Usa los dos puntos para calcular el gradiente (pendiente). Luego, por sustitución, determine el resto de los valores necesarios.

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Que el primer punto sea el punto 1. # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4,4) #

Que el segundo punto sea el punto 2. # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

#color (azul) ("Determine el gradiente" -> m) #

Una de las formas estandarizadas es # y = mx + c #

# P_1 "a" P_2-> m = ("Cambio en y leyendo de izquierda a derecha") / ("Cambio en x leyendo de izquierda a derecha") #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-4) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 #

Así que para un movimiento a lo largo del eje x de izquierda a derecha por 2, el eje y cae por 1

Esta la ecuación en este punto es # y = -1 / 2x + c #

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#color (azul) ("Determine la constante" -> c) #

Elige cualquiera de los dos puntos. yo elijo # P_2 -> (x, y) = (8, -2) #

# y_2 = -1 / 2 x_2 + c "" -> "" -2 = (- 1/2) (8) + c #

# "" -2 = -4 + c "" => "" c = 2 #

Dando:#color (magenta) ("" y = -1 / 2x + 2) #

Esto coincide con la opción F