¿Qué es (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

Responder:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

cociente # = (4x ^ 2-6x + 15) # & recordatorio #= -82#

Explicación:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

dividir el numerador y el denominador entre 2 (únicamente con fines de simplificación)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

tratar de romper el polinomio en el numerador de modo que podamos factorizar el denominador a partir de términos sucesivos

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

El segundo término en la expresión. #es decir. - 41 / (x + 3) # no se puede simplificar aún más ya que el grado del numerador es menor que el del denominador.

El grado es la mayor potencia de variable en un polinomio

(#por lo tanto# grado de #-41# es #0# y eso de # x + 3 # es #1#)

#por lo tanto# # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

cociente # = (4x ^ 2-6x + 15) # & recordatorio #= 2*(-41) = -82# ya que inicialmente habíamos dividido el numerador y el denominador por 2, tenemos que multiplicar -41 por 2 para obtener el resto correcto.

Responder:

#color (azul) (4x ^ 2-6x + 15 #

Explicación:

# color (blanco) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (blanco) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (blanco) (aaaa) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (blanco) (aaaa) ## ##color (azul) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (blanco) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##color blanco)#

#color (blanco) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (blanco) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

El resto es # = color (azul) (- 82 # y el cociente es # = color (azul) (4x ^ 2-6x + 15 #

A continuación se muestra la curva de decaimiento para bismuto-210. ¿Cuál es la vida media del radioisótopo? ¿Qué porcentaje del isótopo permanece después de 20 días? ¿Cuántos periodos de vida media han pasado después de 25 días? ¿Cuántos días pasaría mientras que 32 gramos decayeron a 8 gramos?

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