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Explicación:
# "la ecuación de una parábola en forma estándar es" #
# • color (blanco) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) #
# "expandir los factores y simplificar" #
# y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 #
#color (blanco) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 #
#color (blanco) (y) = 4x ^ 2-16x + 15 #
La forma estándar de la ecuación de una parábola es y = 2x ^ 2 + 16x + 17. ¿Cuál es la forma de vértice de la ecuación?
La forma general del vértice es y = a (x-h) ^ 2 + k. Por favor vea la explicación para la forma específica del vértice. La "a" en la forma general es el coeficiente del término cuadrado en la forma estándar: a = 2 La coordenada x en el vértice, h, se encuentra usando la fórmula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 La coordenada y del vértice, k, se encuentra al evaluar la función dada en x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Sustituyendo los valores en la forma general: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr la forma específica del vértice
La forma de vértice de la ecuación de una parábola es x = (y - 3) ^ 2 + 41, ¿cuál es la forma estándar de la ecuación?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Necesitamos resolver para y. Una vez que hayamos hecho eso, podemos manipular el resto del problema (si es necesario) para cambiarlo a la forma estándar: x = (y-3) ^ 2 + 41 restar 41 en ambos lados x-41 = (y -3) ^ 2 toma la raíz cuadrada de ambos lados color (rojo) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 agrega 3 a ambos lados y = + - sqrt (x-41) +3 o y = 3 + -sqrt (x-41) La forma estándar de las funciones de la raíz cuadrada es y = + - sqrt (x) + h, por lo que nuestra respuesta final debe ser y = + - sqrt (x-41) +3
La forma de vértice de la ecuación de una parábola es y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 ¿Cuál es la forma estándar de la ecuación?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Simplifica la ecuación dada como y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Por lo tanto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 O, y = 3x ^ 2 -6x- 7, que es la forma estándar requerida.