¿Cuál es el vértice de y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

Responder:

# "vértice" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #

Multiplica los paréntesis dando:

#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #

Multiplica todo dentro del soporte por #(-1)# dando

# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #

# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #

Escribe como: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #

# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #

Considera el coeficiente #-1# desde #-X# dentro de los soportes

#color (azul) (x _ ("vértice") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sustituye a #x _ ("vértice") en la ecuación

#color (marrón) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (color (azul) (1/2)) ^ 2 + 3 (color (azul) (1/2)) + 2 #

#color (azul) (y _ ("vértice") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("vértice" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #