¿Cuál es el vértice de y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-6x-2?

Responder:

Simplifica, completa el cuadrado.

Vértice es #(-1/3, -4/3)#

En expansión:

#y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 #

#y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 #

#y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 #

#y = -3x ^ 2 - 2x - 3 #

Completando el cuadrado:

#y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 #

#y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 #

#y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9) - 3 #

#y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 #

#por lo tanto# Vértice es #(-1/3, -4/3)#