La forma estándar de la ecuación de una parábola es y = 2x ^ 2 + 16x + 17. ¿Cuál es la forma de vértice de la ecuación?

Responder:

La forma general del vértice es #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Por favor vea la explicación para la forma específica del vértice.

La "a" en la forma general es el coeficiente del término cuadrado en la forma estándar:

#a = 2 #

La coordenada x en el vértice, h, se encuentra usando la fórmula:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

La coordenada y del vértice, k, se encuentra al evaluar la función dada en #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Sustituyendo los valores en la forma general:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # la forma específica del vértice