¿Qué fracción es igual a .534 repitiendo?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Nota: Asumiendo el decimal entero #.534# está repitiendo

Explicación:

Primero, podemos escribir:

#x = 0.bar534 #

A continuación, podemos multiplicar cada lado por #1000# dando:

# 1000x = 534.bar534 #

Luego podemos restar cada lado de la primera ecuación de cada lado de la segunda ecuación dando:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Ahora podemos resolver por #X# como sigue:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / color (rojo) (999) = 534 / color (rojo) (999) #

# (color (rojo) (cancelar (color (negro) (999))) x) / cancelar (color (rojo) (999)) = (3 xx 178) / color (rojo) (3 xx 333) #

#x = (color (rojo) (cancelar (color (negro) (3))) xx 178) / color (rojo) (color (negro) (cancelar (color (rojo) (3))) xx 333) #

#x = 178/333 #

Suponiendo que todos los números se repiten.

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Resta la ecuación 1 de 2

# 1000x-x = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

Suponiendo que solo #4# está repitiendo

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Resta la ecuación 1 de 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #