¿Qué es .94 repitiendo con ambos números repitiendo?

¿Qué es .94 repitiendo con ambos números repitiendo?
Anonim

Responder:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Explicación:

Tenga en cuenta que podemos escribir #0.94949494…# con un vinículo (sobre la barra) para indicar el grupo de dígitos que se repiten, como # 0.bar (94) #

Un método es encontrar un múltiplo entero de # 0.bar (94) # que da como resultado un número entero, luego se divide por él, como tal …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Asi que:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Tenga en cuenta que #94# y #99# no tienen un factor común mayor que #1#, así que esto es en la forma más simple.

Alternativamente, puedes comenzar reconociendo que:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Entonces:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #