¿Cuál es la pendiente de una línea que pasa por (-2, -3) y (1, 1)?

Responder:

Usa la fórmula de dos coordenadas para calcular la ecuación de una línea recta.

Explicación:

No sé si por pendiente te refieres a la ecuación de la línea o simplemente al gradiente.

Método de gradiente sólo

Para obtener el gradiente simplemente haces # dy / dx # lo que significa diferencia en # y # sobre diferencia en #X#

La fórmula ampliada significa que lo hacemos. # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # donde están nuestras coordenadas # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) #

Para su ejemplo sustituimos los valores en para obtener #(1-(-3))/(1-(-2))#

Esto se convierte en #(1+3)/(1+2)# simplificado esto es #4/3# entonces tu gradiente o 'pendiente' es #4/3# o # 1.dot 3 #

Ecuación del método de línea recta

En cuanto a la ecuación completa usamos la fórmula de dos coordenadas.

Esta fórmula es: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # donde están nuestras coordenadas # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) #.

Si sustituimos en tus valores obtenemos: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Poner en orden los negativos que obtenemos: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Simplificando obtenemos: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Ahora debemos reorganizar esta expresión en la forma. # y = mx + c #

Para hacer esto, primero multiplicaremos ambos lados por 4 para eliminar la fracción. Si hacemos esto obtenemos: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Luego multiplicaremos ambos lados por 3 para eliminar la otra fracción. Esto nos da: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Quita 9 de ambos lados para obtener y por sí solo: # 3y = 4x-1 #

Luego divide por 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

En este caso también puede obtener el gradiente como el #metro# parte de la ecuación: # y = mx + c # es el gradiente Lo que significa que el gradiente es #4/3# o # 1.dot 3 # Como llegamos usando el primer método.

Curiosamente también podemos usar el #do# parte de la ecuación para averiguar la # y # interceptar. En este caso lo es #1/3# que significa el # y # intersección de esta línea está en la coordenada #(1/3,0)#

Una línea pasa por (8, 1) y (6, 4). Pasa una segunda línea (3, 5). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(1,7) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (8,1) y (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (3,5) es una posición en la ecuación vectorial, por lo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, por lo que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s, aparte de 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a

Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto