Responder:
#f ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) + 3/2 #
Explicación:
Suponiendo que estamos tratando con
Dejar
#y = f (x) #
# = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) #
# = - 3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) #
# = - 3 (log_3 (x) + log_3 (x-3)) #
# = - 3 log_3 (x (x-3)) #
# = - 3 log_3 (x ^ 2-3x) #
# = - 3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) #
Entonces:
# -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) #
Asi que:
# 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 #
Asi que:
# 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 #
Asi que:
# x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) #
De hecho, debe ser la raíz cuadrada positiva ya que:
# x-3/2> 3-3 / 2> 0 #
Asi que:
#x = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) + 3/2 #
Por lo tanto:
#f ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) + 3/2 #
La fórmula para convertir las temperaturas en grados Celsius a Fahrenheit es F = 9/5 C + 32. ¿Cuál es el inverso de esta fórmula? ¿Es la inversa una función? ¿Cuál es la temperatura en grados Celsius que corresponde a 27 ° F?
Vea abajo. Puedes encontrar el inverso al reorganizar la ecuación de modo que C sea en términos de F: F = 9 / 5C + 32 Resta 32 de ambos lados: F - 32 = 9 / 5C Multiplica ambos lados por 5: 5 (F - 32) = 9C Divide ambos lados por 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Para 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Sí, lo inverso es una función uno a uno.
El inverso de 3 mod 5 es 2, porque 2 * 3 mod 5 es 1. ¿Cuál es el inverso de 3 mod 13?
El inverso de 3 mod 13 es color (verde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (puede pensar que mod es el resto después de la división)
¿Cuál es el inverso de f (x) = (x + 6) 2 para x – 6 donde la función g es el inverso de la función f?
Lo siento mi error, en realidad está redactado como "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 con x> = -6, entonces x + 6 es positivo, entonces sqrty = x +6 Yx = sqrty-6 para y> = 0 Así que el inverso de f es g (x) = sqrtx-6 para x> = 0