Responder:
Si #f (x) = sqrt (x) + 6 #
entonces #g (x) = x ^ 2-12x + 36 # es el inverso de #f (x) #
Explicación:
Si #g (x) # es el inverso de #f (x) #
entonces #f ((g (x)) = x # (por definición de inverso)
… pero también tenemos;
#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (por definición dada de #f (x) #)
Por lo tanto
#color (blanco) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #
#color (blanco) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #
#color (blanco) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #
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Algunas personas usan la notación. #f ^ (- 1) (x) # para el inverso de #f (x) #.
Encuentro esto confuso ya que entra en conflicto con el uso más general de la notación # f ^ k (x) # sentido # f (x) ^ k #
