¿Cuál es la pendiente de una línea que pasa por (-2, -3) y (1, 1)?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

La fórmula para encontrar la pendiente de una recta es:

#m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde # (color (azul) (x_1), color (azul) (y_1)) # y # (color (rojo) (x_2), color (rojo) (y_2)) # Son dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (1) - color (azul) (- 3)) / (color (rojo) (1) - color (azul) (- 2)) = (color (rojo) (1) + color (azul) (3)) / (color (rojo) (1) + color (azul) (2)) = 4/3 #

Responder:

Cuesta abajo: #4/3#

Explicación:

La pendiente de una recta entre dos puntos. #color (azul) ("" (x_1, y_1)) # y #color (verde) ("" (x_2, y_2)) #

es la diferencia entre el # y # valores de coordenadas divididos por la diferencia entre la #X# valores de coordenadas (tomados en el mismo orden);

es decir

#color (blanco) ("XXX") "pendiente" = (color (verde) (y_2) -color (azul) (y_1)) / (color (verde) (x_2) -color (azul) (x_1)) #

En este caso tenemos los puntos. #color (azul) ("" (- 2, -3)) # y #color (verde) ("" (1,1)) # (Observe que el orden de inclusión de estos no importa)

Asi que

#color (blanco) ("XXX") "pendiente" = (color (verde) 1-color (azul) ("" (- 3))) / (color (verde) 1-color (azul) ("" (-2))) = 4/3 #

Una línea pasa por (8, 1) y (6, 4). Pasa una segunda línea (3, 5). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(1,7) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (8,1) y (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (3,5) es una posición en la ecuación vectorial, por lo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, por lo que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s, aparte de 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a

Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto