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Existen
Explicación:
La primera posición es una de las cinco posibilidades; la segunda posición es, por lo tanto, una de las cuatro posibilidades restantes; La tercera posición es una de las tres posibilidades restantes; la cuarta posición será una de las dos posibilidades restantes; y la quinta posición será llenada por el cubo restante. Por lo tanto, el número total de arreglos diferentes está dado por:
Existen
El número de jugadores de fútbol es 4 veces el número de jugadores de baloncesto, y el número de jugadores de béisbol es 9 más que los jugadores de baloncesto. Si el número total de jugadores es 93 y cada uno juega un solo deporte, ¿cuántos hay en cada equipo?
56 jugadores de fútbol 14 jugadores de baloncesto 23 jugadores de béisbol Definir: color (blanco) ("XXX") f: número de jugadores de fútbol color (blanco) ("XXX") b: número de jugadores de baloncesto color (blanco) ("XXX") d: número de jugadores de béisbol Se nos dice: [1] color (blanco) ("XXX" color (rojo) (f = 4b) [2] color (blanco) ("XXX") color (azul) (d = b +9) [3] color (blanco) ("XXX") f + b + d = 93 Sustituyendo (de [1]) color (rojo) (4b) para color (rojo) (f) y (de [2] ) color (azul) (b + 9) para color (azul) (d) en [3] [
El propietario de una tienda de estéreo quiere anunciar que tiene muchos sistemas de sonido diferentes en stock. La tienda ofrece 7 reproductores de CD diferentes, 8 receptores diferentes y 10 altavoces diferentes. ¿Cuántos sistemas de sonido diferentes puede anunciar el propietario?
¡El propietario puede anunciar un total de 560 sistemas de sonido diferentes! La forma de pensar sobre esto es que cada combinación tiene este aspecto: 1 Altavoz (sistema), 1 Receptor, 1 Reproductor de CD Si solo tuviéramos 1 opción para altavoces y reproductores de CD, pero todavía tenemos 8 receptores diferentes, entonces habrá 8 combinaciones. Si solo arreglamos los altavoces (supongamos que solo hay un sistema de altavoces disponible), podemos trabajar desde allí: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 No voy a escribir todas las combinaciones
Una florería vendió 15 arreglos en su primer mes de negocio. La cantidad de arreglos vendidos se duplicó cada mes. ¿Cuál fue el número total de arreglos que la florista vendió durante los primeros 9 meses?
7665 arreglos Tenemos una serie geométrica ya que los valores se multiplican por un número cada vez (exponencial). Entonces tenemos a_n = ar ^ (n-1) El primer término se da como 15, entonces a = 15. Sabemos que se duplica cada mes, por lo que r = 2 La suma de una serie geométrica viene dada por: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665