Una florería vendió 15 arreglos en su primer mes de negocio. La cantidad de arreglos vendidos se duplicó cada mes. ¿Cuál fue el número total de arreglos que la florista vendió durante los primeros 9 meses?

Una florería vendió 15 arreglos en su primer mes de negocio. La cantidad de arreglos vendidos se duplicó cada mes. ¿Cuál fue el número total de arreglos que la florista vendió durante los primeros 9 meses?
Anonim

Responder:

7665 arreglos

Explicación:

Tenemos una serie geométrica ya que los valores se multiplican por un número cada vez (exponencial). Entonces tenemos # a_n = ar ^ (n-1) #

El primer término se da como 15, por lo que # a = 15 #.

Sabemos que se duplica cada mes, por lo que # r = 2 #

La suma de una serie geométrica viene dada por:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665 #