¿Cuál es la ecuación en forma de pendiente puntual de una línea que pasa por los puntos (5, -3) y (-2, 9)?

¿Cuál es la ecuación en forma de pendiente puntual de una línea que pasa por los puntos (5, -3) y (-2, 9)?
Anonim

Responder:

# y + 3 = -12 / 7 (x-5) #

Explicación:

La ecuación de una recta en #color (azul) "forma punto-pendiente" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y-y_1 = m (x-x_1)) color (blanco) (2/2) |))) #

donde m representa la pendiente y # (x_1, y_1) "un punto en la línea" #

Para calcular m use el #color (azul) "fórmula de gradiente" #

#color (naranja) "Recordatorio" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanco) (2/2) |))) #

dónde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "son 2 puntos de coordenadas" #

Los 2 puntos aquí son (5, -3) y (-2, 9)

dejar # (x_1, y_1) = (5, -3) "y" (x_2, y_2) = (- 2,9) #

# rArrm = (9 - (- 3)) / (- 2-5) = 12 / (- 7) = - 12/7 #

Utilice cualquiera de los 2 puntos dados para # (x_1, y_1) #

# "Eligiendo" (x_1, y_1) = (5, -3) "y" m = -12 / 7 #

Sustituye estos valores en la ecuación.

#y - (- 3) = - 12/7 (x-5) #

# rArry + 3 = -12 / 7 (x-5) larrcolor (rojo) "forma de punto-pendiente" #