¿Cómo resuelves el siguiente sistema: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Responder:

#color (verde) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) es

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Sustituyendo el valor de y en la ecuación (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 # o #-2.8125#

# y # = #1/16#

Aquí está nuestro sistema:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Resolviendo Por Sustitución

Primero, resolvamos una variable. Elegiré x, ya que aparece primero. Resolveremos para x usando la primera ecuación:

# -3y + x = -3 #

Agrega 3y a ambos lados para negar -3y. Ahora debería tener:

#x = 3y - 3 #

Ahora, sustituye este valor en la segunda ecuación:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Distribuye -5 a todos los términos entre paréntesis. Recuerda las reglas de multiplicación negativas y positivas. (¡Dos negativos hacen un positivo!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Ahora, combina los términos semejantes.

# -16y + 15 = 14 #

Ahora, resta 15 de ambos lados para resolver y.

# -16y = -1 #

Ahora, divide por #-16# aislar para # y #.

#-1/-16# = # y #

Porque dos negativos hacen un positivo, # y # se convierte en #1/16#.

Ahora, inserte y en la ecuación simplificada utilizada para resolver para x antes:

#x = 3y -3 #

Sustituir # y # para # y #el valor de

#x = 3 (1/16) - 3 #

Multiplica 3 por 1/16 para obtener 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 # o #-2.8125#