¿Cómo resuelves el valor absoluto desigualdad abs (2x - 3) <5?

¿Cómo resuelves el valor absoluto desigualdad abs (2x - 3) <5?
Anonim

El resultado es # -1 <x <4 #.

La explicación es la siguiente:

Para poder suprimir el valor absoluto (que siempre es molesto), puede aplicar la regla: # | z | <k, k en RR => -k <z <k #.

Al hacer esto tienes que # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, que son dos desigualdades juntas. Tienes que resolverlos por separado:

1º) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2º) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Y, finalmente, al juntar ambos resultados (que siempre es más elegante), se obtiene el resultado final que es # - 1 <x <4 #.

El resultado es # -1 <x <4 #.

La explicación es la siguiente:

Para poder suprimir el valor absoluto (que siempre es molesto), puede aplicar la regla: # | z | <k, k en RR => -k <z <k #.

Al hacer esto tienes que # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, que son dos desigualdades juntas. Tienes que resolverlos por separado:

1º) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2º) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Y, finalmente, al juntar ambos resultados (que siempre es más elegante), se obtiene el resultado final que es # - 1 <x <4 #.