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Explicación:
# "los factores de - 108 que suman a + 12 son + 18 y - 6" #
# a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) #
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Explicación:
Para factorizar, encuentra el número 2 cuya suma es 12 y el producto es -108:
La suma de dos polinomios es 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Si un sumando es -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, ¿cuál es el otro sumando?
Vea un proceso de solución a continuación: Llamemos al segundo sumando: x Luego podemos escribir: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 Para encontrar el segundo sumando podemos resolver para x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Ahora podemos agrupar y combinar términos semejantes: x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b
Sean 5a + 12b y 12a + 5b las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo y 13a + kb sean la hipotenusa, donde a, b y k son enteros positivos. ¿Cómo encuentras el valor más pequeño posible de k y los valores más pequeños de a y b para ese k?
K = 10, a = 69, b = 20 Según el teorema de Pitágoras, tenemos: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Eso es: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 color (blanco) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Resta el lado izquierdo de ambos extremos para encontrar: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 color (blanco) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Como b> 0 requerimos: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Luego, ya que a, b> 0 requerimos (240-26k) y (169-k ^ 2) Tener signos opuestos. Cuando k en [1, 9], tanto 240-26k como 169-k ^
¿Cuál es la forma estándar de un polinomio (9a ^ 2-4-5a) - (12a-6a ^ 2 + 3)?
Vea un proceso de solución a continuación: Primero, elimine todos los términos del paréntesis. Tenga cuidado de manejar correctamente los signos de cada término individual: 9a ^ 2 - 4 - 5a - 12a + 6a ^ 2 - 3 A continuación, agrupe los términos semejantes en orden descendente de la potencia de sus exponentes: 9a ^ 2 + 6a ^ 2 - 5a - 12a - 4 - 3 Ahora, combine los términos semejantes: (9 + 6) a ^ 2 + (-5 - 12) a + (-4 - 3) 15a ^ 2 + (-17) a + (-7) 15a ^ 2 - 17a - 7