Turistico cubierto 600km. Todos los días recorrería el mismo número de kilómetros. Si el turista viajara 10 km más cada día, viajaría 5 días menos. ¿Cuántos días viajó el turista?

Responder:

#t = 20 #

Explicación:

Dejar #re# Ser la distancia recorrida por el turista todos los días.

Dejar # t # Ser el número de días que recorrió el turista para recorrer 600 km.

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Si el turista viajó 10 km más, tendrá que viajar 5 días menos.

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Pero #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Pero como estamos hablando de la distancia, el valor debe ser positivo.

# => d = 30 #

Ahora, para obtener el número de días viajados.

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #