La diferencia entre dos números es 83. Seis veces más pequeño es igual a 7 más que el mayor. ¿Cuales son los numeros?

Responder:

#x = 101 # y #y = 18 #

Explicación:

Tengamos #X# representar el número más grande y # y # representan el número más pequeño.

Entonces sabemos: #x - y = 83 # Sabemos que no es #y - x # porque restar un número mayor de un número menor daría un resultado negativo.

También sabemos entonces: # 6y = x + 7 #

Resolviendo la primera ecuación para #X# da:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Ahora podemos sustituir # 83 + y # para #X# en la segunda ecuación y resuelva para # y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Ahora podemos sustituir #18# para # y # en la solución para la primera ecuación y calcular #X#:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #