¿Qué tipo de soluciones tiene 3z ^ 2 + z - 1 = 0?

El discriminante (de lo que obtenemos la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática) es:

# b ^ 2 -4ac #.

En # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, tenemos

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

Asi que

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# Es positivo, por lo que hay dos soluciones reales distintas. No es un cuadrado perfecto, por lo que las soluciones son irracionales.

La ecuación tiene dos soluciones reales irracionales distintas.