¿Cómo usas la fórmula de Heron para hallar el área de un triángulo con lados de longitud 1, 1 y 2?

La fórmula de Heron para encontrar el área del triángulo está dada por

# Área = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Dónde # s # es el semi perímetro y se define como

# s = (a + b + c) / 2 #

y #a B C# Son las longitudes de los tres lados del triángulo.

Aquí vamos # a = 1, b = 1 # y # c = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implica s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 y s-c = 2-2 = 0 #

#implica s-a = 1, s-b = 1 y s-c = 0 #

#implies Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # unidades cuadradas

#implies Area = 0 # unidades cuadradas

¿Por qué son 0?

El área es 0, porque no existe un triángulo con las medidas dadas, las medidas dadas representan una línea y una línea no tiene área.

En cualquier triángulo, la suma de cualquiera de los dos lados debe ser mayor que el tercer lado.

Si # a, b y c # son tres lados entonces

# a + b> c #

# b + c> a #

# c + a> b #

aquí # a = 1, b = 1 # y # c = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (Verificado)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (Verificado)

#implica a + b = 1 + 1 = 2cancelar> c # (No verificado)

Dado que, la propiedad del triángulo no se verifica por lo tanto, no existe tal triángulo.