El triángulo ABC tiene AB = 10, BC = 14 y AC = 16. ¿Cuál es el perímetro del triángulo DEF creado por cada vértice que es el punto medio de AB, BC y AC?

Responder:

#20#

Explicación:

Dado # AB = 10, BC = 14 y AC = 16 #, Dejar # D, E y F # ser el punto medio de# AB, BC y AC #, respectivamente.

En un triángulo, el segmento que une los puntos medios de cualquiera de los dos lados será paralelo al tercer lado y la mitad de su longitud.

# => DE # es paralelo a #AC, y DE = 1 / 2AC = 8 #

Similar, # DF # es paralelo a #BC, y DF = 1 / 2BC = 7 #

Similar, # EF # es paralelo a #AB, y EF = 1 / 2AB = 5 #

Por lo tanto, el perímetro de # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

nota al margen: #DE, EF y FD # dividir # DeltaABC # en 4 triángulos congruentes, a saber, #DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC y DeltaEFD #

Estos 4 triángulos congruentes son similares a # DeltaABC #

Las patas del triángulo rectángulo ABC tienen longitudes 3 y 4. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo con cada lado el doble de la longitud de su lado correspondiente en el triángulo ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triángulo ABC es un triángulo 3-4-5. Podemos ver esto usando el Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanco) (00) color (verde) raíz Así que ahora queremos encontrar el perímetro de un triángulo que tiene lados dos veces el de ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

La proporción de un lado del Triángulo ABC al lado correspondiente del Triángulo DEF similar es 3: 5. Si el perímetro del Triángulo DEF es de 48 pulgadas, ¿cuál es el perímetro del Triángulo ABC?

"Perímetro del" triángulo ABC = 28.8 Dado que el triángulo ABC ~ triángulo DEF entonces si ("lado de" ABC) / ("lado correspondiente de" DEF) = 3/5 color (blanco) ("XXX") rArr ("perímetro de "ABC) / (" perímetro de "DEF) = 3/5 y como" perímetro de "DEF = 48 tenemos color (blanco) (" XXX ") (" perímetro de "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( blanco) ("XXX") "perímetro de" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?

Área del círculo inscrito = 4.37405 "" unidades cuadradas Resuelve para los lados del triángulo usando el Área dada = 9 y los ángulos A = pi / 2 y B = pi / 3. Use las siguientes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tengamos 9 = 1 / 2 * a * b * sen (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sen (pi / 3) Solución simultánea usando estas ecuaciones result a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resuelve la mitad del perímetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 U