Kirk tiene 12 dólares menos que Jim. Si Jim gasta la mitad de su dinero y Kirk no gasta nada, Kirk tendrá dos dólares más que Jim. ¿Con cuánto dinero empezaron ambos?

Responder:

Kirk comenzó con 16 dólares, y Jim comenzó con 28

Explicación:

Llamemos a K la cantidad de dinero que tiene Kirk.

Llamemos a J la cantidad de dinero que Jim tiene

De la pregunta, sabemos dos cosas:

Primero, Kirk tiene 12 dólares menos que Jim. Así que podemos decir:

J - 12 = K

Segundo, si Jim gasta la mitad de su dinero (entonces, divide J por 2), Kirk tendrá dos dólares más que Jim. Asi que:

J / 2 + 2 = K

Ahora, tenemos dos ecuaciones que contienen K. En lugar de usar K en la primera ecuación, podemos reemplazarla con J / 2 + 2 (porque sabemos que K = J / 2 + 2)

J - 12 = J / 2 + 2

Pongamos todas las variables (las Js) a un lado de la ecuación. Podemos reiterar esto como:

J = J / 2 + 14 (sumando 12 a ambos lados de la ecuación)

Y entonces:

J-J / 2 = 14 (restando J / 2 de ambos lados de la ecuación)

Vamos a deshacernos de esa fracción multiplicando ambos lados por 2:

2 (J - J / 2) = 2 (14)

2J - J = 28

Y simplificar esto a:

J = 28

Jim comienza con 28 dólares. En cuanto a Kirk:

J - 12 = K

28 - 12 = K

16 = K

Kirk comienza con 16 dólares.